最大公约数与最小公倍数求法
最大公约数可用辗转相除法高效求得：反复用较大数除以较小数取余直到余数归零；最小公倍数则等于两数之积除以它们的最大公约数，二者互相关联。
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怎么用
- 确认参与运算的一组整数且不为零
- 用辗转相除反复取余求出最大公约数
- 两数乘积除以公约数得到最小公倍数
- 多个数时两两迭代逐步合并结果
典型场景
化简分数时求分子分母的公约数
求周期对齐时找事件的最小公倍间隔
分解质因数与约数练习的基础步骤
常见问题
辗转相除为什么有效？
两数与其余数拥有相同公约数，逐步缩小规模后最后的非零除数即为所求。
多个数怎么求？
先对前两个求，再把结果与下一个继续求，逐步迭代即可推广到任意个数。
含零怎么办？
任何数与零的公约数取该数绝对值，而最小公倍数涉及零通常定义为零，需按约定处理。