矩阵运算规则与条件
矩阵运算是按行列组织的数组规则：加减要求同型逐元操作，数乘对每个元素缩放，乘法要求左矩阵列数等于右矩阵行数；方阵还可定义行列式与逆矩阵。
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怎么用
- 先记录各矩阵的行数与列数并核对可运算性
- 加减只对同维矩阵逐元素进行
- 乘法用左行乘右列点积填出新矩阵元素
- 方阵需要时求行列式判断是否可逆
典型场景
线性方程组用增广矩阵做消元
图形变换用矩阵表示旋转与缩放
数据科学里以矩阵表达批量运算
常见问题
矩阵乘法满足交换律吗？
一般不满足，AB 与 BA 可能维度不同甚至都不存在，顺序不可随意调换。
什么样的矩阵没有逆？
行列式为零的方阵称为奇异矩阵，它不存在逆矩阵。
两个矩阵什么时候能相乘？
当前者的列数等于后者的行数时可乘，结果维度取前者行数和后者列数。