排列与组合计数原理
排列讲究顺序，从 n 个取 r 个的数目为 n 的阶乘除以 n 减 r 的阶乘；组合不看顺序，需再除以 r 的阶乘去掉重复排序，元素可否重复会进一步改变计数口径。
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怎么用
- 先判断选出的结果是否在意先后顺序
- 有序用排列公式，无序用组合公式
- 确认元素能否重复选取以选对变体公式
- 用小样例枚举核对公式结果
典型场景
从名单里排值班顺序属排列问题
抽签组队不分先后属组合问题
密码锁允许重复数字时的计数估算
常见问题
怎么快速判断用排列还是组合？
问自己交换两个被选元素是否算作不同结果，算则排列，不算则组合。
允许重复时公式会变吗？
会，可重复排列按 n 的 r 次方计数，可重复组合用隔板法得到不同结果。
结果太大怎么办？
阶乘增长极快，常用对数、约分或组合恒等式化简，避免直接算巨大中间值。