素数判定方法与试除思路
素数是大于 1 且只能被 1 和自身整除的自然数。判定时可依次试除可能的因数，若发现任何整除即非素数；由于成对因数中必有一个不超过平方根，只需检查到平方根即可。
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怎么用
- 先排除小于等于 1 的数与偶数的特殊情况
- 从 2 起逐个试除到该数的平方根为止
- 一旦遇到能整除的数即判定为合数
- 全程无整除则确认为素数
典型场景
数学课上判断给定数是否为质数
分解质因数前先筛出质数因子
加密入门里理解大素数的意义
常见问题
为什么只试到平方根？
因数成对出现，若存在大于平方根的因数，必对应一个小于平方根的因数，早已被试到。
1 是素数吗？
不是，素数定义要求恰好有两个正因数，1 只有自身一个，故既非素数也非合数。
有没有更快的办法？
对少数大数可用 Miller-Rabin 等概率性判定，但日常试除到平方根已足够直观。